دليل شامل للحاسبة
تبسيط الكسر يعني كتابته بأصغر بسط ومقام ممكنين دون تغيير قيمته، بقسمتهما على قاسمهما المشترك الأكبر. الكسر 18/24 يقسمه 6 فيصبح 3/4. أدخل البسط والمقام لتحصل على أبسط صورة، والقاسم المشترك الأكبر، والعدد الكسري والعشري.
ما القاسم المشترك الأكبر؟
هو أكبر عدد يقسم البسط والمقام معًا دون باقٍ. قواسم 18 هي 1 و2 و3 و6 و9 و18، وقواسم 24 هي 1 و2 و3 و4 و6 و8 و12 و24. أكبر قاسم مشترك بينهما 6.
حين تقسم البسط والمقام عليه مرة واحدة تصل إلى أبسط صورة مباشرة: 18 ÷ 6 = 3، و24 ÷ 6 = 4، فالكسر 3/4. ولو قسمت على 2 فقط لحصلت على 9/12، وهو أبسط لكنه ليس الأبسط.
متى يكون الكسر في أبسط صورة؟
حين يكون القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام 1، أي لا يوجد عدد غير الواحد يقسمهما معًا. 3/4 و7/12 و13/4 كلها في أبسط صورة.
والكسر الذي بسطه أكبر من مقامه يبقى صحيحًا بعد التبسيط، لكن كتابته عددًا كسريًا أوضح: 26/8 يُبسَّط إلى 13/4، أي 3 1/4.
طريقة الاستخدام
- 01أدخل البسط (الرقم العلوي).
- 02أدخل المقام (الرقم السفلي).
- 03يظهر الكسر في أبسط صورة، والقاسم المشترك الأكبر، والعدد الكسري، والعشري.
المعادلة المستخدمة
أبسط صورة = (البسط ÷ ق.م.أ) / (المقام ÷ ق.م.أ)أمثلة عملية
مثال 1: 18/24
القاسم المشترك الأكبر 6، فالكسر 3/4 = 0.75.
مثال 2: 42/56
القاسم المشترك الأكبر 14، فالكسر 3/4 أيضًا. كسور مختلفة الشكل قد تكون متساوية القيمة.
مثال 3: 26/8
القاسم المشترك الأكبر 2، فالكسر 13/4، أي 3 1/4 أو 3.25.
نصائح مهمة
- إن كان البسط والمقام زوجيين فهما يقبلان القسمة على 2 على الأقل.
- لمقارنة كسرين بسّطهما أولًا، فقد يتضح أنهما متساويان.
- إن كان البسط عددًا أوليًا لا يقسم المقام، فالكسر في أبسط صورة.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- القسمة على قاسم مشترك صغير والتوقف قبل الوصول إلى أبسط صورة.
- قسمة البسط وحده أو المقام وحده، فتتغير قيمة الكسر.
- طرح العدد نفسه من البسط والمقام بدل قسمتهما.
الأسئلة الشائعة
- كيف أبسّط كسرًا؟
- أوجد القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام، ثم اقسم كليهما عليه.
- ما أبسط صورة للكسر 18/24؟
- 3/4، لأن القاسم المشترك الأكبر للعددين 6.
- هل تتغير قيمة الكسر بعد التبسيط؟
- لا، 18/24 و3/4 يساويان 0.75 كلاهما.
- كيف أعرف أن الكسر لا يمكن تبسيطه؟
- حين يكون القاسم المشترك الأكبر لبسطه ومقامه 1.