دليل شامل للحاسبة
حاسبة الربيعيات تجد الربيع الأدنى Q1 والوسيط Q2 والربيع الأعلى Q3 والمدى الربيعي IQR لأي بيانات، بطريقة وسيط النصفين المستعملة في المدارس، مع خطوات الحل. فللقيم 6، 7، 15، 36، 39، 40، 41، 42، 43، 47، 49 الربيعيات 15 و40 و43، والمدى الربيعي 28. وتفيد في وصف انتشار البيانات وكشف القيم المتطرفة ورسم مخطط الصندوق.
طريقة وسيط النصفين
رتّب البيانات واحسب الوسيط Q2، ثم اقسمها نصفين: إذا كان عدد القيم فرديًا فلا يدخل الوسيط في أي نصف. Q1 وسيط النصف الأدنى، وQ3 وسيط النصف الأعلى، والمدى الربيعي IQR = Q3 − Q1.
ففي القيم الإحدى عشرة السابقة الوسيط 40، والنصف الأدنى 6، 7، 15، 36، 39 ووسيطه 15، والنصف الأعلى 41، 42، 43، 47، 49 ووسيطه 43.
ماذا تخبرك الربيعيات؟
ربع البيانات أقل من Q1 وربعها أكبر من Q3، والنصف الأوسط بينهما. والمدى الربيعي يقيس اتساع هذا النصف، فلا تؤثر فيه القيم المتطرفة كما تؤثر في المدى الكامل.
وتوجد طرق أخرى للحساب، فبرنامج Excel مثلًا يستكمل بين القيم فيعطي نتائج مختلفة قليلًا، خاصة مع البيانات القليلة. استعمل الطريقة التي يطلبها كتابك أو مدرّسك.
طريقة الاستخدام
- أدخل البيانات مفصولة بفواصل أو مسافات.
- لا حاجة لترتيبها، وتحتاج قيمتين على الأقل.
- اضغط «احسب الربيعيات» لترى Q1 وQ2 وQ3 والمدى الربيعي مع الخطوات.
المعادلة المستخدمة
Q2 = الوسيط | Q1 = وسيط النصف الأدنى | Q3 = وسيط النصف الأعلى | IQR = Q3 − Q1
أمثلة عملية
- مثال 1: 11 قيمة
- Q1 = 15 وQ2 = 40 وQ3 = 43، والمدى الربيعي 28.
- مثال 2: درجات 8 طلاب
- Q1 = 77.5 وQ2 = 87.5 وQ3 = 90، والمدى الربيعي 12.5.
نصائح مهمة
- رتّب البيانات قبل أي شيء.
- تأكد هل يطلب كتابك إدخال الوسيط في النصفين أم لا.
- استعمل المدى الربيعي لكشف القيم المتطرفة بقاعدة 1.5 × IQR.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- إيجاد الربيعيات من بيانات غير مرتبة.
- إدخال الوسيط في النصفين حين يكون عدد القيم فرديًا في طريقة المدارس.
- الخلط بين الربيع الأدنى والمئين العاشر.
الأسئلة الشائعة
- ما الربيع الأدنى؟
- القيمة التي يقل عنها ربع البيانات، وهي وسيط النصف الأدنى.
- كيف أحسب المدى الربيعي؟
- اطرح الربيع الأدنى من الربيع الأعلى: IQR = Q3 − Q1.
- لماذا يختلف ناتج Excel عن الحاسبة؟
- لأن Excel يستعمل طريقة استكمال مختلفة، والفرق يظهر في البيانات القليلة.