دليل شامل للحاسبة
حاسبة الملخص الخماسي تحسب القيم الخمس التي يُبنى عليها مخطط الصندوق ذو العارضتين: أصغر قيمة، والربيع الأدنى، والوسيط، والربيع الأعلى، وأكبر قيمة. فللقيم 6، 7، 15، 36، 39، 40، 41، 42، 43، 47، 49 الملخص 6، 15، 40، 43، 49. وتبيّن الحاسبة عرض كل ربع من البيانات، وهل التوزيع متماثل أم ملتوٍ.
القيم الخمس
أصغر قيمة وأكبر قيمة تحددان طرفي البيانات، والوسيط يقسمها نصفين، والربيعان Q1 وQ3 يقسمان كل نصف نصفين. فبين كل قيمتين متتاليتين من الخمس نحو ربع البيانات.
ويُحسب الربيعان هنا بطريقة وسيط النصفين المستعملة في المدارس.
مخطط الصندوق ذو العارضتين
يُرسم صندوق من Q1 إلى Q3 فيه خط عند الوسيط، وتمتد منه عارضتان إلى أصغر قيمة وأكبرها. فالصندوق يحوي نصف البيانات الأوسط، وطوله هو المدى الربيعي.
وإذا كانت جهتا الوسيط متقاربتين فالبيانات متماثلة، وإذا طالت الجهة العليا فهي ملتوية نحو اليمين، وإذا طالت الدنيا فهي ملتوية نحو اليسار. ومخطط الصندوق مفيد لمقارنة عدة مجموعات بيانات جنبًا إلى جنب.
طريقة الاستخدام
- أدخل البيانات مفصولة بفواصل أو مسافات.
- لا حاجة لترتيبها.
- اضغط «احسب الملخص» لترى القيم الخمس وعرض كل ربع وقراءة لتماثل البيانات.
المعادلة المستخدمة
الملخص الخماسي = أصغر قيمة، Q1، الوسيط، Q3، أكبر قيمة
أمثلة عملية
- مثال 1: 11 قيمة
- 6، 15، 40، 43، 49؛ والربع الثاني أعرضها (من 15 إلى 40)، فالبيانات ملتوية نحو اليسار.
- مثال 2: أعمار أفراد أسرة
- 3، 7، 15، 44، 70؛ والجهة العليا أطول، فالبيانات ملتوية نحو اليمين.
نصائح مهمة
- ارسم الصندوق على خط أعداد مقسم بانتظام.
- قارن طولي العارضتين وجهتي الصندوق لتعرف الالتواء.
- اعرض القيم المتطرفة نقاطًا منفصلة إن وُجدت.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- رسم الصندوق من أصغر قيمة إلى أكبرها بدل Q1 إلى Q3.
- حساب الربيعيات من بيانات غير مرتبة.
- اعتبار أن كل ربع يحتوي العدد نفسه من القيم بالضبط في البيانات الصغيرة.
الأسئلة الشائعة
- ما الملخص الخماسي؟
- أصغر قيمة والربيع الأدنى والوسيط والربيع الأعلى وأكبر قيمة.
- ما مخطط الصندوق؟
- رسم يمثل الملخص الخماسي: صندوق من Q1 إلى Q3 وعارضتان إلى الطرفين.
- كيف أعرف الالتواء من الملخص؟
- إذا كانت المسافة من الوسيط إلى الأعلى أطول فالبيانات ملتوية لليمين، والعكس.