دليل شامل للحاسبة
حاسبة متوسط الانحراف المطلق تحسب متوسط بعد القيم عن متوسطها دون اعتبار الإشارة، وهو مقياس بسيط للتشتت يُدرَّس في المرحلة المتوسطة قبل الانحراف المعياري. فللقيم 4، 7، 9، 10، 15 المتوسط 9، والأبعاد 5 و2 و0 و1 و6، ومتوسطها 2.8. وتعرض الحاسبة بعد كل قيمة خطوة بخطوة.
طريقة الحساب
1) احسب المتوسط. 2) احسب بعد كل قيمة عنه بالقيمة المطلقة (دون إشارة). 3) اجمع الأبعاد. 4) اقسم على عدد القيم.
فللقيم 4، 7، 9، 10، 15: المتوسط 45 ÷ 5 = 9، والأبعاد |4 − 9| = 5 و2 و0 و1 و6، ومجموعها 14، ومتوسطها 14 ÷ 5 = 2.8.
مقارنة بالانحراف المعياري
كلاهما يقيس التشتت حول المتوسط، لكن الانحراف المعياري يربّع الأبعاد فيعطي القيم البعيدة وزنًا أكبر، ولذلك يكون أكبر من متوسط الانحراف المطلق أو مساويًا له. ومتوسط الانحراف المطلق أسهل في الفهم والحساب اليدوي.
ويُستعمل في التنبؤ والإدارة لقياس متوسط الخطأ، وفي المدارس مدخلًا لفهم التشتت.
طريقة الاستخدام
- أدخل البيانات مفصولة بفواصل أو مسافات.
- لا حاجة لحساب المتوسط مسبقًا.
- اضغط «احسب» لترى متوسط الانحراف المطلق والمتوسط وبعد كل قيمة.
المعادلة المستخدمة
متوسط الانحراف المطلق = Σ|x − x̄| ÷ n
أمثلة عملية
- مثال 1: 4، 7، 9، 10، 15
- المتوسط 9، ومجموع الأبعاد 14، ومتوسط الانحراف المطلق 2.8.
- مثال 2: درجات طلاب
- المتوسط 83.125، ومتوسط الانحراف المطلق نحو 8.59.
نصائح مهمة
- اكتب الأبعاد كلها موجبة قبل جمعها.
- تحقق بأن مجموع الانحرافات بإشاراتها يساوي صفرًا.
- استعمله لشرح التشتت لمن لم يدرس الانحراف المعياري.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- جمع الانحرافات بإشاراتها فيكون الناتج صفرًا.
- الخلط بينه وبين الانحراف المطلق الوسيط.
- القسمة على n − 1 بدل n.
الأسئلة الشائعة
- ما متوسط الانحراف المطلق؟
- متوسط أبعاد القيم عن متوسطها دون إشارة.
- لماذا نأخذ القيمة المطلقة؟
- لأن مجموع الانحرافات بإشاراتها صفر دائمًا، فلا يقيس التشتت.
- أيهما أكبر: هو أم الانحراف المعياري؟
- الانحراف المعياري أكبر أو يساويه.