دليل شامل للحاسبة
حاسبة الجذر التكعيبي تحسب العدد الذي إذا ضُرب في نفسه ثلاث مرات أعطى العدد المُدخل، للأعداد الموجبة والسالبة، وتكتبه في أبسط صورة مثل ∛54 = 3∛2، وتبيّن هل العدد مكعب كامل. فالجذر التكعيبي لـ125 هو 5، ولسالب 27 هو سالب 3. وتفيد في الرياضيات المدرسية وفي حساب طول ضلع مكعب من حجمه.
الجذر التكعيبي والمكعب الكامل
الجذر التكعيبي للعدد x هو العدد الذي مكعبه x: ∛125 = 5 لأن 5 × 5 × 5 = 125. والأعداد التي جذرها التكعيبي عدد صحيح تُسمّى مكعبات كاملة: 1 و8 و27 و64 و125 و216 و343 و512 و729 و1000.
وبخلاف الجذر التربيعي، للعدد السالب جذر تكعيبي سالب، لأن حاصل ضرب ثلاثة أعداد سالبة سالب: ∛(−27) = −3.
التبسيط
ابحث عن أكبر مكعب كامل يقسم العدد، فجذره يخرج ويبقى الباقي تحت الجذر: ∛54 = ∛(27 × 2) = 3∛2، و∛250 = ∛(125 × 2) = 5∛2.
ومن تطبيقاته: إذا عرفت حجم صندوق مكعب فطول ضلعه هو الجذر التكعيبي للحجم؛ فمكعب حجمه 1000 سم³ ضلعه 10 سم.
طريقة الاستخدام
- أدخل العدد، موجبًا كان أو سالبًا.
- لا حاجة لأي إعداد آخر، فالحاسبة تتعامل مع الإشارة تلقائيًا.
- اضغط «احسب الجذر» لترى الجذر التكعيبي وأبسط صورة له وهل العدد مكعب كامل.
المعادلة المستخدمة
∛x × ∛x × ∛x = x | ∛(a³ × b) = a∛b
أمثلة عملية
- مثال 1: ∛54
- 54 = 27 × 2، فالجذر 3∛2، وقيمته نحو 3.7798، بين 3 و4 لأن 27 < 54 < 64.
- مثال 2: ∛125
- 125 مكعب كامل، فجذره 5.
- مثال 3: ∛-27
- الجذر سالب 3، لأن (−3) × (−3) × (−3) = −27.
نصائح مهمة
- احفظ مكعبات الأعداد من 1 إلى 10 لتقدير أي جذر تكعيبي.
- الجذر التكعيبي يحفظ إشارة العدد، فلا تحذف السالب.
- حلّل العدد إلى عوامله الأولية وابحث عن العوامل المتكررة ثلاث مرات.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- القول إن العدد السالب لا جذر تكعيبيًا له، كما في الجذر التربيعي.
- الخلط بين الجذر التكعيبي والقسمة على 3.
- إخراج عامل تكرر مرتين فقط من تحت الجذر التكعيبي.
الأسئلة الشائعة
- ما الجذر التكعيبي لـ27؟
- 3، لأن 3 × 3 × 3 = 27.
- هل للعدد السالب جذر تكعيبي؟
- نعم، وهو سالب: ∛(−64) = −4.
- كيف أبسّط ∛54؟
- 54 = 27 × 2، و∛27 = 3، فيكون الناتج 3∛2.