دليل شامل للحاسبة
حاسبة المدى تحسب الفرق بين أكبر قيمة وأصغرها في بياناتك، وتعرض الحدين ومنتصف المدى. فدرجات الحرارة 18، 25، 31، 44، 39، 22 مداها 44 − 18 = 26 درجة، ومنتصف المدى 31. والمدى أبسط مقاييس التشتت، يعطيك فكرة سريعة عن مدى تباعد البيانات.
المدى ومنتصفه
المدى = أكبر قيمة − أصغر قيمة، ويقيس اتساع البيانات كلها. ومنتصف المدى = (أكبر قيمة + أصغر قيمة) ÷ 2، وهو تقدير سريع لمركز البيانات.
فلدرجات طلاب بين 60 و95 المدى 35 ومنتصف المدى 77.5.
حدود المدى
المدى يعتمد على قيمتين فقط، فقيمة واحدة شاذة تكبّره كثيرًا ولا يخبرك شيئًا عن توزيع بقية القيم. ولذلك يُكمَّل بالمدى الربيعي، الذي يقيس اتساع النصف الأوسط من البيانات، وبالانحراف المعياري الذي يستعمل كل القيم.
ويفيد المدى في مراقبة الجودة لأنه سريع الحساب، وفي وصف التفاوت اليومي كدرجات الحرارة العظمى والصغرى.
طريقة الاستخدام
- أدخل البيانات مفصولة بفواصل أو مسافات.
- يمكنك إدخال قيم سالبة وعشرية.
- اضغط «احسب المدى» لترى المدى وأصغر قيمة وأكبرها ومنتصف المدى.
المعادلة المستخدمة
المدى = أكبر قيمة − أصغر قيمة | منتصف المدى = (أكبر قيمة + أصغر قيمة) ÷ 2
أمثلة عملية
- مثال 1: درجات حرارة أسبوع
- أكبرها 44 وأصغرها 18، فالمدى 26 ومنتصف المدى 31.
- مثال 2: درجات طلاب
- من 60 إلى 95، فالمدى 35 ومنتصف المدى 77.5.
نصائح مهمة
- رتّب البيانات لتظهر الطرفان بسهولة.
- تحقق من القيمتين الطرفيتين قبل الاعتماد على المدى.
- استعمل المدى الربيعي حين توجد قيم متطرفة.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- طرح أول قيمة من آخرها قبل الترتيب.
- اعتبار المدى السالب ممكنًا؛ المدى لا يكون سالبًا.
- نسيان القيم السالبة عند تحديد أصغر قيمة.
الأسئلة الشائعة
- كيف أحسب المدى؟
- اطرح أصغر قيمة من أكبر قيمة.
- ما الفرق بين المدى والمدى الربيعي؟
- المدى يشمل كل البيانات، والمدى الربيعي يشمل النصف الأوسط فقط فلا تؤثر فيه القيم المتطرفة.
- ما منتصف المدى؟
- متوسط أكبر قيمة وأصغرها.