دليل شامل للحاسبة
لإنقاص رقم بنسبة مئوية اضربه في (1 − النسبة ÷ 100). سعر 450 ريالًا بعد خصم 30% يصبح 450 × 0.70 = 315 ريالًا، والتوفير 135 ريالًا. وتعمل الحاسبة في الاتجاه المعاكس: أدخل السعر بعد الخصم ونسبته لتعرف السعر الأصلي، أو أدخل القيمتين لتعرف نسبة الانخفاض.
كيف يُحسب النقص بنسبة مئوية
مقدار النقص = القيمة × النسبة ÷ 100، والقيمة الجديدة = القيمة − مقدار النقص. والأسرع أن تضرب في معامل النقص: 1 − النسبة ÷ 100. خصم 30% معامله 0.70، وخصم 20% معامله 0.80، ونقص 5% معامله 0.95.
وهذا يصلح لكل نقص نسبي: تخفيضات المتاجر، وانخفاض الوزن، وتراجع المبيعات، واستهلاك قيمة الأصول.
السعر قبل الخصم
إذا اشتريت سلعة بـ240 ريالًا بعد خصم 20%، فسعرها الأصلي ليس 240 + 20% = 288. الخصم حُسب على السعر الأصلي، فالصحيح أن تقسم على معامل النقص: 240 ÷ 0.80 = 300 ريال.
أدخل السعر بعد الخصم ونسبته في الحاسبة واترك القيمة الأصلية فارغة، فتظهر مع مقدار الخصم.
النقص ثم الزيادة لا يعيدانك إلى البداية
إذا نقص سعر 30% ثم زاد 30%، فلن يعود كما كان. 450 بعد النقص 315، و315 بعد زيادة 30% تصبح 409.5. السبب أن الزيادة حُسبت على رقم أصغر.
ولكي يعود السعر بعد نقص 30% تحتاج زيادة نسبتها 42.86%، لأن 0.70 × 1.4286 ≈ 1. ولهذا تبدو خسارة سهم 50% مؤلمة: تحتاج بعدها ربحًا 100% لتعود إلى نقطة البداية.
طريقة الاستخدام
- 01أدخل القيمة الأصلية ونسبة النقص، فتظهر القيمة بعد النقص ومقداره.
- 02لمعرفة السعر الأصلي، أدخل القيمة بعد النقص ونسبته واترك الأصلية فارغة.
- 03لمعرفة نسبة الانخفاض بين رقمين، أدخل القيمة الأصلية والقيمة بعد النقص.
- 04النسبة بين 0 و100.
المعادلة المستخدمة
القيمة بعد النقص = القيمة × (1 − النسبة ÷ 100) | القيمة الأصلية = الناتج ÷ (1 − النسبة ÷ 100)أمثلة عملية
مثال 1: خصم في متجر
سلعة بـ450 ريالًا وخصم 30%: السعر بعد الخصم 450 × 0.70 = 315 ريالًا، والتوفير 135 ريالًا.
مثال 2: نزول الوزن
وزن 90 كغ نزل 5%: الوزن الجديد 90 × 0.95 = 85.5 كغ، أي 4.5 كغ أقل.
مثال 3: السعر قبل الخصم
سلعة دفعت فيها 240 ريالًا بعد خصم 20%: سعرها الأصلي 240 ÷ 0.80 = 300 ريال، والخصم 60 ريالًا.
نصائح مهمة
- خصمان متتاليان 20% ثم 10% يساويان 28% لا 30%، لأن 0.80 × 0.90 = 0.72.
- لمقارنة عرضين، احسب السعر النهائي لكل منهما بدل مقارنة النسب.
- إن كان السعر المعروض شاملًا الضريبة، فالخصم يشملها أيضًا.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- إضافة النسبة إلى السعر بعد الخصم لمعرفة الأصل، والصحيح القسمة على (1 − النسبة).
- جمع خصمين متتاليين كأنهما خصم واحد.
- توقع أن الزيادة بالنسبة نفسها تعيد القيمة الأصلية بعد النقص.
الأسئلة الشائعة
- كيف أحسب خصم 25% من سعر؟
- اضرب السعر في 0.75. سعر 400 ريال يصبح 300، والخصم 100 ريال.
- كيف أحسب نسبة الانخفاض بين رقمين؟
- اطرح الجديد من القديم، واقسم الفرق على القديم، واضرب في 100. من 500 إلى 400: (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
- كيف أعرف السعر قبل الخصم؟
- اقسم السعر بعد الخصم على (1 − النسبة ÷ 100). 315 بعد خصم 30% أصله 315 ÷ 0.70 = 450.
- هل خصم 50% ثم 50% يجعل السعر مجانيًا؟
- لا، يصبح ربع السعر الأصلي، لأن 0.5 × 0.5 = 0.25، أي خصم كلي 75%.
- ما الفرق بين هذه الحاسبة وحاسبة الخصم؟
- حاسبة الخصم مخصصة لأسعار التسوق، وهذه تصلح لأي نقص نسبي: الوزن والمبيعات والقيم والكميات.