دليل شامل للحاسبة
حاسبة ترتيب الكسور ترتب من ثلاثة إلى خمسة كسور من الأصغر إلى الأكبر، وتضع علامة = بين الكسور المتساوية. الكسور 3/4 و2/3 و5/8 ترتيبها 5/8 < 2/3 < 3/4. وتشرح لك طريقتين للترتيب: توحيد المقامات بالمقام المشترك الأصغر، والتحويل إلى أعداد عشرية، وتعطيك الترتيب العكسي من الأكبر إلى الأصغر.
الطريقة الأولى: توحيد المقامات
ابحث عن المقام المشترك الأصغر، وهو أصغر عدد تقبل كل المقامات القسمة عليه. للكسور 3/4 و2/3 و5/8 هو 24. ثم حوّل كل كسر إلى مقام 24: 18/24 و16/24 و15/24.
حين تتساوى المقامات يكون الكسر الأكبر هو صاحب البسط الأكبر. فالترتيب 15/24 < 16/24 < 18/24، أي 5/8 < 2/3 < 3/4.
الطريقة الثانية: الأعداد العشرية
اقسم بسط كل كسر على مقامه: 3/4 = 0.75، و2/3 = 0.667، و5/8 = 0.625. ثم رتب الأعداد العشرية. هذه الطريقة أسرع بالآلة الحاسبة، أما توحيد المقامات فهو المطلوب غالبًا في التمارين المدرسية.
وإذا تساوت قيمتا كسرين، مثل 1/2 و2/4، فهما متكافئان وتضع بينهما علامة =.
طريقة الاستخدام
- أدخل بسط ومقام الكسور الثلاثة الأولى.
- أضف كسرًا رابعًا وخامسًا إن أردت، أو اتركهما فارغين.
- اضغط «رتّب» لترى الكسور من الأصغر إلى الأكبر، مع خطوات الحل بالمقام المشترك والأعداد العشرية.
المعادلة المستخدمة
أ/ب < ج/د إذا كان أ × د < ج × ب (والمقامان موجبان)
أمثلة عملية
- مثال 1: ثلاثة كسور
- 3/4 و2/3 و5/8: المقام المشترك 24، فتصبح 18/24 و16/24 و15/24، والترتيب 5/8 < 2/3 < 3/4.
- مثال 2: خمسة كسور منها متساويان
- 1/2 و3/5 و2/4 و7/10 و1/3: الترتيب 1/3 < 1/2 = 2/4 < 3/5 < 7/10.
- مثال 3
- 7/12 و5/9 و3/4: المقام المشترك 36، فتصبح 21/36 و20/36 و27/36، والترتيب 5/9 < 7/12 < 3/4.
نصائح مهمة
- إذا تساوت البسوط فالكسر الأصغر صاحب المقام الأكبر: 1/8 < 1/5 < 1/3.
- قارن كل كسر بالنصف أولًا لتقسيمها إلى مجموعتين بسرعة.
- للمقارنة بين كسرين فقط يكفي الضرب التبادلي.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- الظن أن الكسر ذا المقام الأكبر أكبر دائمًا.
- مقارنة البسوط قبل توحيد المقامات.
- نسيان ضرب البسط في العدد نفسه الذي ضُرب فيه المقام.
الأسئلة الشائعة
- كيف أرتب الكسور من الأصغر إلى الأكبر؟
- وحّد المقامات ثم رتب حسب البسوط، أو حوّل كل كسر إلى عدد عشري ورتب.
- أيهما أكبر 2/3 أم 3/4؟
- 3/4، لأن 2/3 = 8/12 و3/4 = 9/12.
- كيف أجد المقام المشترك الأصغر؟
- هو المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، ويمكنك حسابه بحاسبة المضاعف والقاسم المشترك.