دليل شامل للحاسبة
حاسبة المقام المشترك الأصغر توجد أصغر مقام يجمع كسرين إلى أربعة كسور، وتحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ به، فيسهل جمعها أو طرحها أو مقارنتها. للكسور 1/4 و5/6 و3/8 المقام المشترك الأصغر 24، فتصبح 6/24 و20/24 و9/24، ومجموعها 35/24. وتعرض الحاسبة خطوات الحل كما يطلبها المعلم.
ما المقام المشترك الأصغر؟
هو أصغر عدد تقبل كل المقامات القسمة عليه، أي المضاعف المشترك الأصغر للمقامات. للمقامات 4 و6 و8: مضاعفات 8 هي 8 و16 و24…، وأول عدد منها يقبل القسمة على 4 و6 معًا هو 24.
يمكن إيجاده أيضًا بالتحليل إلى العوامل الأولية: 4 = 2²، و6 = 2 × 3، و8 = 2³، فنأخذ كل عامل بأكبر قوة ظهر بها: 2³ × 3 = 24.
تحويل الكسور إليه
اقسم المقام المشترك على مقام كل كسر، ثم اضرب البسط والمقام في الناتج: 24 ÷ 4 = 6، فيصبح 1/4 = 6/24. و24 ÷ 6 = 4، فيصبح 5/6 = 20/24. و24 ÷ 8 = 3، فيصبح 3/8 = 9/24.
بعد ذلك تجمع البسوط مباشرة: 6 + 20 + 9 = 35، فالمجموع 35/24، أو تقارنها: أكبر الكسور صاحب البسط الأكبر.
طريقة الاستخدام
- أدخل بسط ومقام الكسرين الأول والثاني.
- أضف كسرًا ثالثًا ورابعًا إن احتجت، أو اتركهما فارغين.
- اضغط «أوجد المقام» لترى المقام المشترك الأصغر والكسور المكافئة به ومجموعها.
المعادلة المستخدمة
المقام المشترك الأصغر = المضاعف المشترك الأصغر للمقامات | البسط الجديد = البسط × (المقام المشترك ÷ المقام)
أمثلة عملية
- مثال 1: ثلاثة كسور
- 1/4 و5/6 و3/8: المقام المشترك 24، والكسور 6/24 و20/24 و9/24، ومجموعها 35/24.
- مثال 2: كسران
- 2/3 و3/5: المقام المشترك 15، والكسران 10/15 و9/15، فالأول أكبر.
نصائح مهمة
- إن كان أحد المقامات مضاعفًا للآخر فهو المقام المشترك: لـ1/3 و5/6 المقام 6.
- إن لم يكن بين المقامات قاسم مشترك فالمقام المشترك حاصل ضربها: 3 × 5 = 15.
- بسّط الكسور أولًا لتصغر المقامات.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- ضرب كل المقامات دائمًا، فيكبر المقام دون حاجة.
- تغيير المقام دون ضرب البسط في العدد نفسه.
- جمع المقامات عند جمع الكسور.
الأسئلة الشائعة
- كيف أجد المقام المشترك الأصغر؟
- أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، بالمضاعفات أو بالتحليل إلى العوامل الأولية.
- ما المقام المشترك الأصغر لـ4 و6 و8؟
- 24.
- لماذا نحتاج المقام المشترك؟
- لأن الكسور لا تُجمع ولا تُطرح ولا تُقارن بسهولة إلا إذا تساوت مقاماتها.