دليل شامل للحاسبة
حاسبة قواسم العدد تعرض جميع عوامل العدد (قواسمه) مرتبة، وأزواجها، وعددها، ومجموعها، وتصنّف العدد إلى تام أو ناقص أو زائد. فقواسم 36 هي 1 و2 و3 و4 و6 و9 و12 و18 و36، وعددها 9. وقواسم 28 دون نفسه مجموعها 28، فهو عدد تام. وتفيد في تبسيط الكسور وحل مسائل التوزيع والقسمة.
إيجاد القواسم بالأزواج
القاسم عدد يقسم العدد دون باقٍ، والقواسم تأتي أزواجًا حاصل ضرب كل زوج يساوي العدد: 36 = 1 × 36 = 2 × 18 = 3 × 12 = 4 × 9 = 6 × 6. ولذلك يكفي البحث من 1 حتى الجذر التربيعي للعدد.
وعدد القواسم زوجي دائمًا إلا في المربعات الكاملة، لأن جذر المربع الكامل يقابل نفسه في زوجه.
التام والناقص والزائد
إذا جمعنا قواسم العدد دون العدد نفسه: فإن كان المجموع أقل منه فالعدد ناقص، وإن ساواه فهو تام، وإن زاد عليه فهو زائد. فـ28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28، عدد تام.
والأعداد التامة نادرة جدًا: 6 و28 و496 و8128، ثم يقفز الخامس إلى 33,550,336.
طريقة الاستخدام
- أدخل عددًا صحيحًا موجبًا.
- لا حاجة لإدخال شيء آخر.
- اضغط «اعرض القواسم» لترى القواسم وعددها ومجموعها وتصنيف العدد.
المعادلة المستخدمة
القاسم يقسم العدد دون باقٍ؛ وكل قاسم d يقابله القاسم (العدد ÷ d)
أمثلة عملية
- مثال 1: 36
- 9 قواسم: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36، ومجموعها دون 36 هو 55، فهو عدد زائد.
- مثال 2: 28
- 6 قواسم، ومجموعها دون 28 هو 28، فهو عدد تام.
- مثال 3: 360
- 24 قاسمًا مجموعها 1,170.
نصائح مهمة
- ابحث حتى الجذر التربيعي فقط، ثم اكتب الشريك من القسمة.
- استعمل التحليل إلى العوامل الأولية لمعرفة عدد القواسم قبل سردها.
- تذكر أن 1 والعدد نفسه قاسمان دائمًا.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- نسيان العدد نفسه أو 1 من القائمة.
- تكرار قاسم المربع الكامل مرتين.
- الخلط بين القواسم والمضاعفات.
الأسئلة الشائعة
- ما قواسم العدد 24؟
- 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24.
- ما الفرق بين القاسم والمضاعف؟
- القاسم يقسم العدد، والمضاعف يقبل القسمة على العدد: 3 قاسم لـ12، و24 مضاعف لـ12.
- ما العدد التام؟
- عدد يساوي مجموع قواسمه دون نفسه، مثل 6 = 1 + 2 + 3.