دليل شامل للحاسبة
حاسبة الوسيط تجد القيمة الوسطى في بياناتك بعد ترتيبها، وتبيّن موقعها حين يكون عدد القيم فرديًا أو زوجيًا، وتعرض البيانات مرتبة مع المتوسط للمقارنة. فوسيط 12، 5، 8، 20، 7 هو 8، ووسيط 4، 10، 6، 8 هو 7. والوسيط من أهم مقاييس النزعة المركزية لأنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
كيف يُحسب الوسيط؟
رتّب القيم تصاعديًا. فإن كان عددها n فرديًا فالوسيط هو القيمة رقم (n + 1) ÷ 2: في خمس قيم هو الثالثة. وإن كان زوجيًا فالوسيط متوسط القيمتين رقم n ÷ 2 وn ÷ 2 + 1: في أربع قيم متوسط الثانية والثالثة.
فالوسيط يقسم البيانات المرتبة نصفين: نصف القيم لا يزيد عليه ونصفها لا يقل عنه.
لماذا الوسيط؟
لو كانت رواتب سبعة موظفين بين 6,500 و9,100 ريال وراتب المدير 25,000، لارتفع المتوسط فوق 10,000 مع أن ستة من سبعة يتقاضون أقل من ذلك، بينما يبقى الوسيط 7,800 معبّرًا عن الراتب النموذجي.
ولهذا تذكر الإحصاءات الرسمية وسيط الدخل وأسعار المنازل، ويُستعمل الوسيط في البيانات الملتوية والمتطرفة.
طريقة الاستخدام
- أدخل البيانات مفصولة بفواصل أو مسافات.
- لا حاجة لترتيبها، فالحاسبة ترتبها تلقائيًا.
- اضغط «جد الوسيط» لترى الوسيط والبيانات مرتبة وموقع القيمة الوسطى.
المعادلة المستخدمة
رتّب القيم؛ إن كان عددها n فرديًا فالوسيط القيمة رقم (n + 1) ÷ 2، وإن كان زوجيًا فمتوسط القيمتين رقم n ÷ 2 وn ÷ 2 + 1
أمثلة عملية
- مثال 1: عدد فردي
- 12، 5، 8، 20، 7 تصبح بعد الترتيب 5، 7، 8، 12، 20، والوسيط الثالثة: 8.
- مثال 2: عدد زوجي
- 4، 10، 6، 8 تصبح 4، 6، 8، 10، والوسيط (6 + 8) ÷ 2 = 7.
نصائح مهمة
- رتّب البيانات أولًا دائمًا.
- استعمل الوسيط بدل المتوسط حين توجد قيم متطرفة.
- للبيانات الكثيرة استعمل الحاسبة بدل الترتيب اليدوي.
أخطاء شائعة يجب تجنّبها
- أخذ القيمة الوسطى قبل الترتيب.
- نسيان أخذ متوسط القيمتين الوسطيين في العدد الزوجي.
- عدّ القيم المكررة مرة واحدة، والصحيح عدّ كل تكرار.
الأسئلة الشائعة
- كيف أحسب الوسيط؟
- رتّب القيم وخذ الوسطى، أو متوسط الوسطيين إن كان العدد زوجيًا.
- هل يتأثر الوسيط بالقيم المتطرفة؟
- لا، لأنه يعتمد على ترتيب القيم لا على مقدارها.
- ما الفرق بين الوسيط والمتوسط؟
- المتوسط مجموع القيم ÷ عددها ويتأثر بالقيم الكبيرة جدًا، والوسيط القيمة الوسطى ولا يتأثر بها.