حاسبة متوسط النسب المئوية

لماذا لا نجمع النسب ونقسمها؟

النسبة المئوية جزء من مجموعة، والمجموعات تختلف في حجمها. فإذا جمعت 80% و60% وقسمت على 2، عاملت شعبة من 50 طالبًا كأنها مثل شعبة من 150، وهذا يرفع وزن المجموعة الصغيرة دون حق.

الطريقة الصحيحة أن تحسب عدد الناجحين في كل مجموعة (النسبة × الحجم)، ثم تجمعهم وتقسم على مجموع الأحجام: (80% × 50 + 60% × 150) ÷ 200 = 130 ÷ 200 = 65%.

متى يصح المتوسط البسيط؟

إذا تساوت أحجام المجموعات تساوى المتوسطان، فلا فرق. ويصح البسيط أيضًا حين يكون سؤالك عن المجموعات نفسها لا عن الأفراد، مثل: ما متوسط نسبة النجاح في شعبة مدرستنا؟

أما حين تريد نسبة كل الأفراد معًا، كنسبة النجاح في المدرسة كلها أو رضا كل العملاء، فاستخدم المتوسط الموزون.

طريقة الاستخدام

1. أدخل كل نسبة وحجم مجموعتها، مجموعتين على الأقل.
2. أضف حتى ثلاث مجموعات أخرى إن احتجت، واترك غير المستخدم فارغًا.
3. اضغط «احسب المتوسط» لترى المتوسط الموزون والبسيط والفرق بينهما.

المعادلة المستخدمة

المتوسط الموزون = Σ(النسبة × حجم المجموعة) ÷ Σ أحجام المجموعات | البسيط = مجموع النسب ÷ عددها

أمثلة عملية

مثال 1: نسبة النجاح

80% من 50 طالبًا و60% من 150 طالبًا: الموزون (40 + 90) ÷ 200 = 65%، والبسيط 70%.

مثال 2: رضا العملاء

92% من 400 و85% من 250 و70% من 100: الموزون 650.5 ÷ 750 = 86.73%، والبسيط 82.33%.

نصائح مهمة

• إن كان لديك عدد الناجحين مباشرة فاجمعه واقسم على المجموع، فهو المتوسط الموزون نفسه.
• اذكر في تقاريرك أي المتوسطين استخدمت.
• انتبه حين تكون مجموعة صغيرة جدًا؛ نسبتها تتقلب كثيرًا.

أخطاء شائعة يجب تجنّبها

• جمع النسب وقسمتها على عددها مع اختلاف أحجام المجموعات.
• إدخال عدد الناجحين بدل حجم المجموعة كلها.
• خلط النسب المئوية بالنقاط المئوية.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب متوسط نسب مئوية؟

اضرب كل نسبة في حجم مجموعتها، واجمع النواتج، ثم اقسم على مجموع الأحجام.

متى يكون المتوسط البسيط صحيحًا؟

حين تتساوى أحجام المجموعات، أو حين تريد متوسط المجموعات لا الأفراد.

ما متوسط 80% من 50 و60% من 150؟

65%، لا 70%.

اقرأ أيضاً

• حاسبة النسبة المئوية
• حاسبة المتوسط الحسابي
• حاسبة المعدل الموزون